Question

Знайти кути прямокутного трикутника якщо його катети дорівнюють 12см і 5см

Answer 1

Гипотенуза равна √12²+5²=√144+25=√169=13, значит, sinα=12/13,  sinβ=5/13, и прямой угол, равный 90°

Answer 2

Для знаходження кутів прямокутного трикутника, заданого його катетами, можна скористатися тригонометричними співвідношеннями.

Для початку, знайдемо гіпотенузу трикутника за теоремою Піфагора:

c² = a² + b²

де a і b - катети трикутника, c - гіпотенуза.

Підставляємо відомі значення катетів:

c² = 12² + 5² c² = 144 + 25 c² = 169 c = √169 c = 13

Отже, гіпотенуза трикутника дорівнює 13 см.

Тепер можна знайти кути трикутника за допомогою тригонометричних функцій:

sin α = a/c sin α = 12/13 α = sin⁻¹(12/13) α ≈ 56.31°

cos α = b/c cos α = 5/13 α = cos⁻¹(5/13) α ≈ 33.69°

Отже, кути прямокутного трикутника з катетами 12 см і 5 см дорівнюють приблизно 33.69° та 56.31° відповідно.