Question

В равносторонний треугольник вписана окружность радиусом 2.2 м. найдите сторону треугольника. помогите решить

Answer 1

OD = 2.2;

угол A = 60 градусов, то угол OAD = 30 градусов

значит $AD=2.2\cdot \mathrm{ctg}\ \frac\pi 6 = 2.2 \sqrt 3$ => 

$AB=2AD=4.4\sqrt3$ 

Answer 2

Пусть сторона равностороннего треугольника равна a. Так как вписанная окружность касается всех трех сторон треугольника, то ее радиус равен половине длины стороны треугольника, то есть r = a/2.

Так как окружность вписана в равносторонний треугольник, то из свойств равностороннего треугольника известно, что все стороны равны между собой, то есть a = b = c.

Также известно, что радиус вписанной окружности равен 2.2 м, то есть r = 2.2 м.

Используя формулу для радиуса вписанной окружности, можем выразить сторону треугольника a:

r = a/2 a = 2r a = 2 * 2.2 м a = 4.4 м

Ответ: сторона равностороннего треугольника равна 4.4 м.