Question

Катеты прямоугольного треугольника имеют длины 5см и 3см найти а)гипотенузу, б)площадь треугольника в) высоту опущенную на гипотенузу у

Answer 1

По теореме Пифагора: а)корень из 34 б)7,5 в)15/корень из 3 

Answer 2

1) х - гипотенуза
по теареме Пифагора 
х² = 5²+3²
х² = 25 + 9
х² = 34
х = √34
2) S треугольника = 1/2 * 5*3=1/2*15=7,5 см²

Answer 3

а) Длина гипотенузы выражается по теореме Пифагора: гипотенуза² = катет₁² + катет₂² гипотенуза² = 5² + 3² гипотенуза² = 34 гипотенуза = √34 ≈ 5.83 см

б) Площадь прямоугольного треугольника выражается по формуле: площадь = (основание × высота) / 2 где основание - это один из катетов, а высота - высота, опущенная на этот катет. Мы можем использовать любой катет в качестве основания, поэтому возьмем катет длиной 3 см.

площадь = (основание × высота) / 2 = (3 × 4) / 2 = 6 см²

в) Высота, опущенная на гипотенузу, разбивает прямоугольный треугольник на два подобных треугольника, каждый из которых подобен исходному треугольнику. Поэтому отношение высоты к гипотенузе равно отношению катета к гипотенузе:

высота / гипотенуза = катет / гипотенуза высота = (катет × гипотенуза) / гипотенуза высота = катет = 3 см

Таким образом, высота, опущенная на гипотенузу, равна 3 см.