Question

сторона основи правильної трикутної призми=8см.Знайти об єм призми якщо її бокове ребро дорівнює 5 см

Answer 1

Площа основи як правильного трикутника дорівнює

$S=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}=\frac{8^2\sqrt{3}}{4}=16\sqrt{3}$ кв.см

 

обєм призми дорівнює

$V=Sh=16\sqrt{3} *5=80\sqrt{3}$ куб. см

Answer 2

Об'єм призми можна знайти за формулою: V = S_осн * h, де S_осн - площа основи, а h - висота призми.

Оскільки призма є правильною, то її основа є рівностороннім трикутником, і ми можемо знайти його площу за формулою:

S_осн = (a^2 * sqrt(3)) / 4,

де a - довжина сторони трикутника. Підставляючи дані, отримуємо:

S_осн = (8^2 * sqrt(3)) / 4 = 16sqrt(3)

Також нам дано, що бокове ребро дорівнює 5 см, що є висотою трикутника і висотою призми.

Тож, об'єм призми:

V = S_осн * h = 16sqrt(3) * 5 = 80sqrt(3) куб. см.

Отже, об'єм призми дорівнює 80sqrt(3) куб. см.