Question

В треугольнике ABC AB = BC, BM - медиана, BM = 24. KP - средняя линия треугольника, которая параллельна AC, KM = 13. Найти KP .

Answer 1

решение по теорема Пифагора

Answer 2

Для решения задачи мы можем воспользоваться теоремой о средней линии треугольника, которая гласит: "Средняя линия треугольника параллельна одному из его сторон и равна её половине".

По условию треугольник ABC является равнобедренным, поэтому AB=BC.

Медиана BM также является биссектрисой угла ABC, поэтому AM=MC.

Таким образом, треугольник ABM является прямоугольным, и мы можем применить теорему Пифагора:

AM^2 = AB^2 - BM^2 AM^2 = BC^2 - BM^2 AM^2 = 2AB^2 - BM^2 AM^2 = 224^2 - 13^2 AM^2 = 961 AM = 31

Так как KP параллельна стороне AC, то KP = AC/2.

Найдем длину стороны AC:

AC = AM + MC = 31 + 31 = 62

Тогда:

KP = AC/2 = 62/2 = 31.

Ответ: KP = 31.