Question

Дана прямоугольная трапеция, меньшее основание которой равно 9 см. Меньшая боковая сторона равна 6 см, а большая боковая сторона образует с основанием ∡45°. Найди площадь трапеции.

Answer 1

Проведём высоту CH.

CH=AB=16см.

Треугольник CHD - равнобедренный., CH=HD, тк. угол HCD = 180-90-45=45=CHD

HD=16

AD=AH+HD=9+16=25

Следовательно: Площадь равна.

BC+AD/2 × CH = 9+25/2 × 16 = 272.

Answer 2

Чтобы найти площадь трапеции, нам нужно знать ее высоту. Высота трапеции - это расстояние между ее параллельными основаниями. Мы можем найти высоту, используя информацию о большей боковой стороне и угле, который она образует с основанием.

Для начала нам нужно найти длину большей основы трапеции. Мы знаем, что меньшая основа равна 9 см, а угол между меньшей основой и большей боковой стороной равен 45 градусам. Таким образом, мы можем использовать тригонометрию, чтобы найти длину большей основы:

большая основа = 9 см / cos(45 градусов) ≈ 12,73 см

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти высоту трапеции:

высота² = длина боковой стороны² - разность оснований² высота² = 6² - (12,73 см - 9 см)² высота² = 36 - 3,73² высота ≈ 5,53 см

Наконец, мы можем найти площадь трапеции, используя формулу:

площадь = (сумма оснований) * высота / 2 площадь = (9 см + 12,73 см) * 5,53 см / 2 ≈ 70,5 см²

Ответ: площадь трапеции составляет около 70,5 квадратных сантиметров.