Question

Найдите площадь равнобокой трапеции основания которой равны 14 и 16 см,а диагональ 17см​

Answer 1

Ответ:

120см²

Объяснение:

Проекция диагонали на большее основание трапеции равна 14 + 1 = 15(см).

Тогда высота трапеции найдётся по теореме Пифагора

Н = √(17² - 15²) = 8

Площадь трапеции равна

S = 0.5(16 + 14) · 8 = 120(cм²)

Answer 2

Для решения задачи нужно использовать формулу для площади трапеции:

S = ((a + b) / 2) * h,

где a и b - длины оснований, а h - высота трапеции.

Высоту можно найти с помощью теоремы Пифагора, так как диагональ трапеции и высота являются сторонами прямоугольного треугольника, а основания являются катетами:

h^2 = d^2 - ((b - a) / 2)^2,

где d - длина диагонали, a и b - длины оснований.

Подставим значения из условия:

h^2 = 17^2 - ((16 - 14) / 2)^2 h^2 = 289 - 1 h^2 = 288 h = √288 h = 12√2

Теперь можем найти площадь трапеции:

S = ((a + b) / 2) * h S = ((14 + 16) / 2) * 12√2 S = 15 * 12√2 S = 180√2 S ≈ 254.55 см^2

Ответ: площадь равнобокой трапеции составляет примерно 254,55 квадратных сантиметров.