Question

Вычислить значения a)sin 30°- cos 60°- cos² 120° +sin 135° ×cos 90° б)tg 30°×tg60°-tg²135°+cos150°

Answer 1

A) sin30°-cos60°-cos^2 120°+sin135°×cos90°=1/2×1/2-(-1/2)^2+0.5√2×0=1/4-1/4=0
б)tg30°×tg60°-tg^2 135°+cos150°=1/√3×√3+tg45°-cos60°=1+1-1/2=1.5

Answer 2

a) Раскроем все функции по формулам:

sin 30° = 1/2 cos 60° = 1/2 cos 120° = -1/2 sin 135° = √2 / 2 cos 90° = 0

Тогда:

sin 30° - cos 60° - cos² 120° + sin 135° × cos 90° =

= 1/2 - 1/2 - (-1/2)² + (√2 / 2) × 0 =

= 1/2 - 1/2 - 1/4 + 0 =

= -1/4

Ответ: -1/4

б) Раскроем все функции по формулам:

tg 30° = √3 / 3 tg 60° = √3 tg 135° = -1 cos 150° = -√3 / 2

Тогда:

tg 30° × tg 60° - tg² 135° + cos 150° =

= (√3 / 3) × √3 - (-1)² + (-√3 / 2) =

= √3 / 3 × √3 + 1 + (-√3 / 2) =

= √3 - √3 / 2 =

= √3 / 2

Ответ: √3 / 2