Question

Диагонали параллелограмма abcd пересекаются в точке о. Выразите вектор BO через векторы BA и BC

Answer 1

(BA+BC)/2=BD/2=BO
все естественно со знаком вектора

Answer 2

По свойствам параллелограмма ABDC, мы знаем, что векторы BA и BC имеют одинаковую длину и направление. Также, по свойствам пересекающихся диагоналей, точка O является серединой каждой из диагоналей AB и CD.

Таким образом, вектор BO можно выразить как разность векторов BO = AO - AB, где вектор AO - это вектор, который соединяет точку O с вершиной A параллелограмма.

Так как точка O является серединой диагонали AB, то вектор AO можно выразить как половину вектора BA, то есть AO = 1/2 * BA.

Подставляя это выражение в формулу BO = AO - AB, мы получаем:

BO = 1/2 * BA - AB

Таким образом, вектор BO можно выразить через векторы BA и BC как разность половины вектора BA и вектора BC:

BO = 1/2 * BA - BC