Question

ОТРЕЗОК, AD ЯВЛЯЕТСЯ БИССЕКТРИСОЙ ТРЕУГОЛЬНИКА, ABC НАЙДИТЕ:BD и DC,если AB=14 см,BC=20 см, AC=21 см.

Answer 1

BD = AB : (AB+AC) *BC = 14:(14+21)*20=280:35=8

DC=BC-BD=20-8=12

Answer 2

Для решения задачи мы можем воспользоваться теоремой биссектрисы, которая говорит, что биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам.

Пусть точка D делит сторону AC на отрезки BD и DC. Тогда, согласно теореме биссектрисы, мы имеем:

BD/DC = AB/AC

Подставляя известные значения, получаем:

BD/DC = 14/21

Упрощая дробь, получаем:

BD/DC = 2/3

Теперь мы можем найти BD и DC, используя систему уравнений:

BD + DC = AC = 21 BD/DC = 2/3

Умножим второе уравнение на DC, чтобы избавиться от дроби:

BD = (2/3)DC

Подставим это выражение в первое уравнение и решим его относительно DC:

(2/3)DC + DC = 21 (5/3)DC = 21 DC = (3/5) * 21 = 12.6

Теперь мы можем найти BD, используя уравнение BD = (2/3)DC:

BD = (2/3) * 12.6 = 8.4

Таким образом, мы получаем, что BD = 8.4 см и DC = 12.6 см.