Question

Чему равен объем шара,описанного около куба с ребром 2?(Дано и рисунок пожалуйста)​

Answer 1

Ответ:V = 4√3π

Объяснение:

Answer 2

Для того чтобы найти объем шара, описанного около куба с ребром 2, нам нужно знать радиус этого шара. Радиус шара равен половине диагонали грани куба, так как диагональ грани куба равна диаметру шара, описанного около этой грани.

Чтобы найти диагональ грани куба, мы можем использовать теорему Пифагора, так как грани куба являются квадратами. Диагональ квадрата равна квадратному корню из суммы квадратов его сторон. Для куба с ребром 2, диагональ его грани будет равна:

d = √(2² + 2²) = √8 = 2√2

Таким образом, радиус шара будет равен:

r = 2√2 / 2 = √2

И, наконец, объем шара равен:

V = (4/3)πr³ = (4/3)π(√2)³ ≈ 9,24

Вот рисунок, который показывает куб с описанным вокруг него шаром:

javascriptCopy code
           _________
         / |       /|
       /   |     /  |
     /____|___/    |   B
    |     |  /     |  /
    |  A  | /      | /
    |_____|/       |/
          C

На рисунке точка A представляет собой центр шара, описанного вокруг куба. Точки B и C находятся на ребре куба и соединены линией, которая является диаметром шара.