Question

Дано:CtgA=2.Найдите SinA.

Answer 1

Ctga=2

sina=?

1+ctg²a=1/sin²a

sin²a=1/(1+ctg²a)=1/5
sina=±1/√5

Answer 2

Дано значение тангенса угла A, необходимо найти значение синуса угла A.

Мы можем использовать определение тангенса и синуса для решения этой задачи.

Тангенс угла A определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему катету:

tg(A) = противолежащий катет / прилежащий катет

Мы можем выбрать произвольную длину для прилежащего катета, например, 1. Тогда противолежащий катет будет равен 2 (по условию):

tg(A) = 2/1 = 2

Из этого мы можем найти значение угла A:

A = arctg(2)

A ≈ 63.43°

Теперь мы можем использовать определение синуса:

sin(A) = противолежащий катет / гипотенуза

Мы можем найти гипотенузу, используя теорему Пифагора:

гипотенуза² = прилежащий катет² + противолежащий катет²

гипотенуза² = 1² + 2²

гипотенуза = √5

Тогда мы можем найти значение синуса угла A:

sin(A) = 2 / √5

Ответ: sin(A) = 2 / √5 ≈ 0.8944.