Question

Найдите наименьшую высоту треугольника ,у которого стороны равны 13см,14см,15см

Answer 1

Наименьшая высота треугольника равен стороне 13 см

Answer 2

Для нахождения высоты треугольника можно воспользоваться формулой:

$h=\frac{2A}{b}$

где $A$ - площадь треугольника, $b$ - длина основания, $h$ - высота.

Для вычисления площади треугольника можно воспользоваться полу-периметром:

$p=\frac{a+b+c}{2}$

$A=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$

где $a$, $b$ и $c$ - длины сторон треугольника.

Для данного треугольника получим:

$p=\frac{13+14+15}{2}=21$

$A=\sqrt{21(21-13)(21-14)(21-15)}=\sqrt{21\cdot8\cdot7\cdot6}=84$

$h=\frac{2A}{b}=\frac{2\cdot84}{15}=\frac{56}{5}=11.2$

Ответ: наименьшая высота треугольника равна 11.2 см.