Question

По геометрии как можно быстрее

Answer 1

Площадь поверхности цилиндра:
S цил. = 2πr(r + h), где r - радиус основания, h -  высота.
если x - радиус, то (x + 10) - высота.
2πx(x + x + 10) = 144
2πx(2x + 10) = 144
4πx² + 20πx - 144 = 0    I : 4
πx² + 5πx - 36 = 0
π ≈ 3.14
3,14x² + 3.14 * 5x - 36 = 0
3.14x² + 15.7x - 36 = 0
D = 15,7² - 4 * 3,14 * (- 36) = 246,49 + 452,16 = 698,65 ≈ 26,43²
$x_{1} = \frac{-15,7+26,43}{2*3,14} = \frac{10,73}{6,28} = 1,7 \\ \\ x_{2} = \frac{-15,7-26,43}{2*3,14} = \frac{-42,13}{6,28} =-6,7$
- второй корень не подходит, значит, радиус равен ≈ 1,7 см.
1,7 + 10 = 11,7 (см) - высота.