Question

В треугольнике АВС угол равен 90 градусов ВС равно 9 cosA равно 0.8 найдите АВ

Answer 1

sin A = CB/AB = 35 

cos A = корень из ( 1 - 9/25 ) = 4/5

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника АВС:

AB^2 + BC^2 = AC^2

Так как угол ВСА прямой, то мы можем использовать соотношение тригонометрии:

sinA = BC / AC

cosA = AB / AC

Также дано, что BC = 9 и cosA = 0.8, поэтому мы можем решить уравнение для AB:

cosA = AB / AC 0.8 = AB / AC AB = 0.8 * AC

Теперь мы можем подставить это выражение в уравнение Пифагора:

AB^2 + BC^2 = AC^2 (0.8AC)^2 + 9^2 = AC^2 0.64AC^2 + 81 = AC^2 0.36*AC^2 = 81 AC^2 = 225 AC = 15

Таким образом, длина AB равна:

AB = 0.8 * AC = 0.8 * 15 = 12.