Question

Площадь прямоугольного треугольника равна 30 см в квадрате, а один из его катетов равен 5 см, найдите гипотенузу

Answer 1

S=(a*b)/2
b=2S/a=(2*30)/5=12 см длинна второго катета
Теперь по теореме Пиффагора
c^2=a^2+b^2=25+144=169
c=13
(c-гипотенуза,а b-катеты)

Answer 2

Для прямоугольного треугольника с катетами a и b и гипотенузой c верно соотношение:

c^2 = a^2 + b^2

Мы знаем один из катетов, пусть это будет a = 5 см, а также площадь прямоугольного треугольника, равную 30 см^2. Так как площадь треугольника равна (a*b)/2, то

b = (2площадь)/a = (230 см^2)/5 см = 12 см

Теперь мы можем найти гипотенузу, подставив известные значения в формулу:

c^2 = a^2 + b^2 c^2 = 5^2 + 12^2 c^2 = 25 + 144 c^2 = 169

c = √169 = 13 см

Ответ: гипотенуза равна 13 см.