Question

Знайдіть синус, косинус і тангенс більшого гострого кута прямокутного трикутника з катетами 7 см і 2 см Дам 12 баллов❤

Answer 1

Нехай дано Δ АВС - прямокутний, АС=7 см, ВС=2 см, ∠С=90°
Знайти синус, косинус, тангенс ∠В.

АВ=√(АС²+ВС²)=√(49+4)=√53 см.

синус В=АС\АВ=7\√53=(7√53)\53
косинус В=ВС\АВ=2\√53=(2√53)\53
тангенс В=АС\ВС=7\2=3,5.

Answer 2

Для прямокутного трикутника з катетами 7 см і 2 см, гіпотенуза може бути знайдена за допомогою теореми Піфагора:

гіпотенуза² = катет₁² + катет₂²

гіпотенуза² = 7² + 2² = 49 + 4 = 53

гіпотенуза = √53 ≈ 7.28 см

Тепер можна знайти синус, косинус і тангенс більшого гострого кута. Зазвичай використовують більший з двох гострих кутів, який лежить напроти більшого катета.

Косинус більшого гострого кута:

cos(θ) = прилеглий катет / гіпотенуза = 2 / 7.28 ≈ 0.275

Синус більшого гострого кута:

sin(θ) = протилежний катет / гіпотенуза = 7 / 7.28 ≈ 0.961

Тангенс більшого гострого кута:

tan(θ) = протилежний катет / прилеглий катет = 7 / 2 ≈ 3.5

Отже, косинус більшого гострого кута дорівнює 0.275, синус більшого гострого кута дорівнює 0.961, а тангенс більшого гострого кута дорівнює 3.5.