Question

Отрезки АВ и СМ пересекаются в точке О, и точкой пересечения делятся пополам. Известно,что АВ=10,СМ=8,ВС=3. Найдите АМ

Answer 1

Стор. МО=ОС стор. АО=ОВ   <АОМ=<СОВ(как вертикальные углы равны)          По признаку СУС ΔСОВ=АОМ. Значит СВ=АМ=3                                               Ответ:3

Answer 2

Пусть точка N является серединой отрезка ВС. Тогда, так как точка О делит отрезок АВ на две равные части, то О является серединой отрезка АН. Аналогично, точка О является серединой отрезка СМ.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для треугольников АВН и СМО, чтобы выразить АН и ОМ через другие стороны:

АН² = АВ² - ВН² = 10² - (ВС/2)² = 10² - 1.5² = 97.25 ОМ² = СМ² - МН² = 8² - (ВС/2)² = 8² - 1.5² = 60.25

Так как точка О является серединой отрезка АМ, то АМ = 2*ОМ. Таким образом:

АМ = 2√60.25 = 27.75 = 15.5

Итак, АМ равно 15.5.