Question

площа перерізу кулі площиною віддаленою від її центра на 4 см дорівнює 25 пі см квадратних знайдіть площу поверхні кулі

Answer 1

Оскільки перерізом є круг, знайдемо його радіус як $\sqrt{\frac{S}{\pi } }$ (з формули $S=\pi r^2$. $r=\sqrt{\frac{25\pi }{\pi } } =5$(см). Відстань від центра кулі до площини перерізу, радіус перерізу та радіус кулі утворюють прямокутний трикутник Його гіпотенузу (радіус кулі) обчислимо за т. Піфагора:

$R=\sqrt{5^2+4^2} =\sqrt{41}$(см). Знаходимо площу поверхні кулі за формулою $S'=4\pi R^2.$

$S'=4*41*\pi =164\pi$(см^2).

Відповідь: $164\pi$ см^2.

Answer 2

Ответ: во вложении Объяснение:

Answer 3

Площа перерізу кулі площиною, яка віддалена від її центра на 4 см, дорівнює площі круга з радіусом 4 см.

Площа круга дорівнює πr², де r - радіус круга. Отже, в даному випадку:

πr² = 25 пі см²

Звідси отримуємо радіус круга:

r² = 25 пі / π r = √(25 пі / π) ≈ 2.82 см

Тепер можна знайти площу поверхні кулі за формулою:

S = 4πr²

S = 4π(2.82 см)² S ≈ 100.53 см²

Отже, площа поверхні кулі, якщо площина перерізу, яка віддалена на 4 см від центра кулі, має площу 25 пі кв. см, дорівнює близько 100.53 кв. см.