Question

В параллелограмме ABCD диагональ BD со сторонами AB и AD образует углы, равные соответственно 36° и 28°. Чему равна величина угла ABC?

Answer 1

∠СВД=∠ВДА как накрест лежащие при ВС║АД и секущей ВД, тогда угол АВС =36°+28°=64°

Answer 2

В параллелограмме ABCD диагональ BD является биссектрисой угла B, так как она делит угол B на две равные части. Поэтому угол ABD равен углу CBD.

Также известно, что угол ABD равен 36°, а угол BCD равен 28°. Поэтому угол ABC равен:

$$\angle ABC = 180^\circ - \angle ABD - \angle BCD = 180^\circ - 36^\circ - 28^\circ = 116^\circ$$

Ответ: угол ABC равен 116°.