Question

Найдите площадь трапеции вершины которой имеют координаты (2.1) (10.0) (10.4) (2.8)

Answer 1

Площадь трапеции= полусумма оснований на высоту
Смотри вложение,там график,на нем все обозначено!
S=((4+7)/2)*8=(11/2)*8=5.5*8=44

Ответ:44

Answer 2

Для нахождения площади трапеции нам нужно знать ее высоту и среднее значение длин ее оснований. Высота трапеции - это расстояние между параллельными основаниями, а среднее значение длин оснований можно найти как среднее арифметическое длин этих отрезков.

Для начала, нам нужно найти длины оснований. Они равны расстоянию между точками (2,1) и (10,0), а также между точками (10,4) и (2,8):

$$a = \sqrt{(10 - 2)^2 + (0 - 1)^2} = \sqrt{64 + 1} \approx 8.06,$$

$$b = \sqrt{(10 - 2)^2 + (4 - 8)^2} = \sqrt{64 + 16} \approx 8.94.$$

Теперь найдем высоту трапеции. Для этого заметим, что высота - это расстояние между параллельными сторонами трапеции. Рассмотрим отрезок, соединяющий точки (2,1) и (10,4):

$$h = \frac{|(10 - 2) \cdot (4 - 1) - (10 - 2) \cdot 1|}{\sqrt{(10 - 2)^2 + (4 - 1)^2}} = \frac{24}{\sqrt{89}} \approx 2.53.$$

Теперь мы можем вычислить площадь трапеции по формуле:

$$S = \frac{(a + b) \cdot h}{2} \approx \frac{(8.06 + 8.94) \cdot 2.53}{2} \approx 21.39.$$

Таким образом, площадь трапеции равна примерно 21.39 квадратных единиц.