Question

В равнобедренном треугольнике abc ab=bc=12см , высота bd=8 . найти acсрочно нужно с решением.​

Answer 1

Решение:

Так как ab=bc, то треугольник abc - равнобедренный. Значит высота bd - медиана и биссектриса. Следовательно ac=2dc

По теореме Пифагора dc²=bc² - bd²

dc²=144 - 64=80

dc=√80=4√5

ac=2*4√5=8√5

Ответ: 8√5

Answer 2

Для решения задачи можно использовать теорему Пифагора и свойства равнобедренных треугольников.

Поскольку треугольник ABC является равнобедренным, то его высота BD, проведенная к основанию AC, является медианой и биссектрисой угла BAC. Поэтому точка D делит основание AC пополам, то есть AC = 2BD.

Для нахождения BD можно воспользоваться теоремой Пифагора в прямоугольном треугольнике ABD:

AD² = AB² - BD² AD² = 12² - 8² AD² = 144 - 64 AD² = 80 AD = √80 AD = 4√5

Так как треугольник равнобедренный, то BD = AC/2, поэтому

BD = AC/2 = (2√5)/2 = √5

Теперь мы знаем длины сторон AB, BD и AD треугольника ABD, и можем найти сторону AC с помощью теоремы Пифагора в треугольнике ABC:

AC² = AB² + BC² AC² = 12² + 12² AC² = 288 AC = √288 AC = 12√2

Таким образом, длина стороны AC равна 12√2 см.