Question

Дано А...С1-прямая призма, АС1 -биссектриса угла А1АС,АВ=13 АС=12 ВС=5 найдите объем призмы

Answer 1

Решение на фото, удачи

Answer 2

Чтобы найти объем призмы, необходимо умножить площадь основания на высоту.

Для начала, найдем высоту призмы. Так как биссектриса угла А1АС делит грань АС1 на две равные части, то точка пересечения биссектрисы и высоты призмы является серединой ребра А1С1. Обозначим эту точку как М.

Таким образом, МС1 = МА1 = 6,5 (половина длины ребра А1С1), и МВ = 2,5 (половина длины ребра ВС).

Поскольку треугольник АВС - прямоугольный, то применим теорему Пифагора, чтобы найти высоту призмы АМ:

АМ² = АВ² - МВ² = 13² - 2,5² = 164,75 АМ = √164,75 ≈ 12,84

Теперь, чтобы найти объем призмы, необходимо умножить площадь основания АВС на высоту АМ:

V = Площадь основания × Высота = АВ × АС × АМ = 13 × 12 × 12,84 ≈ 1970,08

Ответ: объем призмы приблизительно равен 1970,08 кубических единиц.