Question

Обращующая конуса 5 см Радиус основания 2 см Определите площадь полной поверхности конуса

Answer 1

$S= \pi r(r+l)$
$S= \pi *2(2+5)=14 \pi$

Answer 2

Для вычисления площади полной поверхности конуса нужно сложить площадь его основания и площадь боковой поверхности.

Площадь основания конуса равна площади круга, то есть:

Sосн = πr² = π(2 см)² ≈ 12,57 см²

где r - радиус основания конуса.

Чтобы найти площадь боковой поверхности конуса, нужно воспользоваться теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного образующей, радиусом основания и образующей боковой поверхности:

l² = r² + h²

где l - образующая, h - высота конуса.

Высоту конуса можно найти с помощью подобия треугольников:

h/l = r/5

h = lr/5

Теперь мы можем найти боковую поверхность конуса:

Sбок = πrl

Sбок = π(2 см)(5 см)

Sбок ≈ 31,42 см²

Таким образом, площадь полной поверхности конуса равна:

Sполн = Sосн + Sбок

Sполн ≈ 12,57 см² + 31,42 см²

Sполн ≈ 43,99 см²

Ответ: площадь полной поверхности конуса составляет примерно 43,99 квадратных сантиметра.