Question

Через вершину прямого угла С равнобедренного прямоугольного треугольника АВС проведена прямая СМ, перпендикулярная к его плоскости. Найдите расстояние от точки М до прямой АВ, если АС=4 см, а СМ=2 корень из 7 см.

Answer 1

не знаю решают ли у вас так,но в принципе это правильно

на 3 рисунке длину проекции измерить

Answer 2

Поскольку треугольник АВС прямоугольный и равнобедренный, то угол АСВ равен 45 градусов. Из этого следует, что угол СМВ также равен 45 градусов. Таким образом, треугольник СМВ также является прямоугольным.

Рассмотрим треугольник АСМ. Он также прямоугольный, поскольку угол СМА прямой. Из прямоугольного треугольника СМВ можно выразить длину ВМ:

BV = СМ = 2√7 см

Затем, используя тот факт, что треугольник АВС равнобедренный, можно выразить длину АС:

АС = 2АВ

АВ = АС/2 = 2 см

Теперь можно применить теорему Пифагора к треугольнику АВМ, чтобы выразить расстояние от точки М до прямой АВ:

АМ² = АВ² + ВМ²

АМ² = (2 см)² + (2√7 см)²

АМ² = 4 см² + 28 см²

АМ² = 32 см²

АМ = √32 см = 4√2 см

Таким образом, расстояние от точки М до прямой АВ равно 4√2 см.