Question

прямач a пересекает плоскость бета в точке a . в плоскости бета проведена поямая c, не проходящая через точку a . докажите , что прямые a и c - скрещивавшиеся

Answer 1

Прямые а и в-скрещивающиеся,т.к. а∉β,а с∈β,т.е. эти прямые лежат на разных плоскостях.

Answer 2

Для того чтобы доказать, что прямые a и c скрещиваются, нам нужно показать, что они не параллельны. Поскольку прямая a пересекает плоскость бета в точке a, она не может быть параллельна плоскости. Следовательно, чтобы доказать, что прямые a и c не параллельны, нам достаточно показать, что прямая c не параллельна плоскости бета.

Предположим, что прямая c параллельна плоскости бета. Тогда она не пересекает эту плоскость и не может пересечь прямую a, так как она не проходит через точку a. Это противоречит условию задачи, что прямые a и c скрещиваются. Следовательно, предположение о параллельности прямой c и плоскости бета неверно, и прямые a и c действительно скрещиваются.

Таким образом, мы доказали, что прямые a и c скрещиваются, если прямая c не параллельна плоскости бета.