Question

Верно ли что: Отрезок соединяющий точки, лежащие на боковых сторонах трапеции паралелен основанием и равен их полусумме

Answer 1

Нет. Это определение средней линии

Answer 2

Да, это утверждение верно. Отрезок, соединяющий точки, лежащие на боковых сторонах трапеции, называется диагональю.

Для трапеции, у которой основания равны, диагональ параллельна основаниям и равна их среднему арифметическому. Это утверждение можно выразить формулой:

$d = \frac{a + b}{2}$,

где $d$ - диагональ, $a$ и $b$ - основания трапеции.

Если основания трапеции не равны, то диагональ тоже параллельна основаниям, но ее длина вычисляется по другой формуле:

$d = \sqrt{h^2 + \frac{(b - a)^2}{4}}$,

где $h$ - высота трапеции.

Таким образом, утверждение верно для трапеций с равными основаниями.