Question

дана точка а(2; 5) и угол альфа=45 градусов. написать уравнение прямой проходящей через эту точку с данным угловым кэффициентом

Answer 1

K=tgα
k=tg 45°
k=1
Уравнение прямой с заданным угловым коэффициентом имеет вид
у=kx+b
k=1
у=х+b
Чтобы найти b подставим координаты точки А(2;5) в уравнение.
х=2  у=5
5=2+b  ⇒  b=3
Ответ.  у=х+3

Answer 2

Для того чтобы найти уравнение прямой, проходящей через данную точку и образующей угол 45 градусов с положительным направлением оси x, нужно использовать угловой коэффициент прямой.

Угловой коэффициент прямой - это тангенс угла наклона прямой к оси x. Для угла 45 градусов тангенс равен 1.

Таким образом, угловой коэффициент прямой равен 1.

Чтобы найти уравнение прямой, используем общее уравнение прямой y = kx + b, где k - угловой коэффициент, а b - коэффициент смещения (пересечения с осью y).

Для данной задачи мы знаем, что точка а (2;5) лежит на прямой. Подставим ее координаты в общее уравнение и найдем b:

5 = 1 * 2 + b b = 3

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точку а (2;5) и образующей угол 45 градусов с положительным направлением оси x, имеет вид:

y = x + 3