Question

в прямоугольной трапеции авсд большее основание ад перпендикулярно боковой стороне ав. диагональ ас равна боковой стороне сд угол асв равен 34 градуса. найдите углы этой трапеции

Answer 1

Ответ:

смотри фото,там все написано

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойства прямоугольной трапеции:

1. Боковые стороны прямоугольной трапеции равны.
2. Диагонали прямоугольной трапеции равны и пересекаются в ее середине.

Исходя из этих свойств, мы можем сделать следующие выводы:

1. Строим биссектрису угла АСВ. Обозначим точку пересечения этой биссектрисы с основанием АД как точку Е.
2. Так как АД перпендикулярно боковой стороне АВ, то угол АВЕ также равен 90 градусов.
3. Также из свойства биссектрисы угла мы можем сказать, что угол СЕА равен углу СЕВ.
4. Из угла АСВ мы знаем, что угол САВ равен 180 - 34 = 146 градусов.
5. Так как АД перпендикулярно СЕ, то угол СЕА равен углу СДЕ.
6. Из угла СДЕ мы знаем, что угол СДА равен 90 - 34 = 56 градусов.

Теперь мы можем найти оставшиеся углы:

7. Угол АДС равен 180 - угол СДА = 180 - 56 = 124 градуса.
8. Так как АД параллельно СВ, то угол АВС равен углу САД = 56 градусов.
9. Угол ВСД равен углу АВС, так как это дополнительные углы к 180 градусам, и их сумма равна 90 градусам.
10. Из угла АСВ мы знаем, что угол СДВ равен 90 градусов.

Итак, углы трапеции равны:

• Угол АДС = 124 градуса
• Угол АВЕ = 90 градусов
• Угол СДВ = 90 градусов
• Угол АВС = 56 градусов