Question

Высота конуса 4 см ,а радиус оснований 3 см. найдите площадь боковой поверхности конуса

Answer 1

S =  $\pi$×r×i
S = 4×3×3.14 ≈ 37.68

Answer 2

Для решения этой задачи нужно использовать формулу для боковой поверхности конуса:

S = πrL

где S - площадь боковой поверхности, r - радиус основания, L - образующая конуса.

Для того чтобы найти L, нужно воспользоваться теоремой Пифагора, которая говорит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае гипотенузой является образующая конуса, а катетами - радиус основания (один катет) и высота конуса (другой катет).

Высота конуса - это один из катетов, его мы уже знаем: h = 4 см. Радиус основания - это другой катет, его тоже знаем: r = 3 см.

Теперь можем найти образующую конуса:

L = √(r^2 + h^2) = √(3^2 + 4^2) = √(9 + 16) = √25 = 5 см

Используя найденные значения r и L, можем вычислить площадь боковой поверхности:

S = πrL = π × 3 см × 5 см = 15π см²

Ответ: площадь боковой поверхности конуса равна 15π квадратных сантиметров.