Question

Стороны прямоугольника относятся как 6:8, а диагональ равна 40 см. Найти большую сторону прямоугольника.

Answer 1

По теореме Пифагора находим пифагоровы тройку √36x^2 + √64x^2 = √100x^2= 10x
если диагональ равен 10 х то х равен 10х=40
х=4 то меньшая сторона будет 6×4= 24 а большая 8×4 = 32 ответ 32

Answer 2

Пусть меньшая сторона прямоугольника равна 6x, а большая сторона равна 8x, где x - это некоторый коэффициент пропорциональности.

Мы знаем, что диагональ прямоугольника составляет гипотенузу прямоугольного треугольника, у которого катеты - это стороны прямоугольника. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти значение диагонали:

диагональ^2 = (6x)^2 + (8x)^2 диагональ^2 = 36x^2 + 64x^2 диагональ^2 = 100x^2

Так как длина диагонали равна 40 см, то мы можем написать уравнение:

40^2 = 100x^2

Решив это уравнение, мы найдем значение x:

x^2 = (40^2)/100 x^2 = 160 x = sqrt(160) x ≈ 12.65

Теперь мы можем найти большую сторону прямоугольника, умножив значение x на 8:

Большая сторона = 8x Большая сторона = 8 * 12.65 Большая сторона ≈ 101.2

Итак, большая сторона прямоугольника равна примерно 101.2 см.