Question

ДАЮ 69 БАЛОВ СРОЧНО!!!!!!!! Дано: треугольник ABC равнобедренный BH высота Доказать: что треугольник ABC равнобедренный

Answer 1

Равнобедренный треугольник - у которого углы при основании равны.

Доказательство: сравним треугольники АВН и ВСН:

Угол А и С равны (равнобед.)

Угол АНВ и СНВ равны (высота делит пополам)

ВН общая

Следовательно: треугольники равны по 2 теореме равенства треугольников, а следовательно и все элементы треугольников равны.

А = С (при основании)

Ответ: доказано

Answer 2

Для доказательства того, что треугольник ABC является равнобедренным, необходимо показать, что его боковые стороны AB и AC равны между собой. Мы знаем, что треугольник ABC является равнобедренным, поскольку BH является высотой, которая опускается на основание BC, и следовательно, углы BAH и CAH равны между собой, так как они являются вертикальными углами. Кроме того, угол ABC равен углу ACB, так как треугольник ABC равнобедренный. Таким образом, мы можем заключить, что угол BAC также равен углу ACB, так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусам.

Таким образом, мы видим, что углы BAC и ACB равны между собой, а стороны AB и AC также равны между собой, что и доказывает, что треугольник ABC является равнобедренным.