Question

Помогите пожалуйста !!! Отрезок BD является биссектрисой треугольника ABC. Найдите AB если BC=9 см,AD=7,5 см,DC=4,5 см. Найдите DС,если AB=30 см,AD=20 см , BC=16

Answer 1

DС =4,5 см так зачем это находить?

Answer 2

Для решения первой задачи, воспользуемся теоремой о биссектрисе:

В треугольнике ABC проведена биссектриса BD, тогда:

BD/DC=AB/AC

Подставим известные значения:

BD/4.5=AB/(AD+DC)

Так как AD+DC=12 см, то

BD/4.5=AB/12

BD=BC-DC=9-4.5=4.5 см

Подставляя значение BD, получаем уравнение:

4.5/4.5=AB/12

AB=12 см

Ответ: AB=12 см.

Для решения второй задачи, также воспользуемся теоремой о биссектрисе:

В треугольнике ABC проведена биссектриса BD, тогда:

BD/DC=AB/AC

Подставим известные значения:

BD/DC=AB/(AD+DC)

Так как AB=30 см, AD=20 см, и BC=16 см, то DC=BC-BD=16-BD.

Подставим эти значения:

BD/(16-BD)=30/(20+16-BD)

Решим это уравнение:

BD=8 см

Тогда DC=BC-BD=16-8=8 см

Ответ: DC=8 см.