Question

При каком значении Х векторы а+б и б перпендикулярны, если а(2:x), б(-4;1)?

Answer 1

Применено условие перпендикулярности векторов

Answer 2

Для того чтобы векторы a + b и b были перпендикулярными, их скалярное произведение должно быть равно 0, т.е. (a + b) * b = 0.

Поскольку b = (-4, 1), то мы можем записать это как (a + (-4, 1)) * (-4, 1) = 0, что эквивалентно (-2 + x) * (-4) + (1) * (1) = 0.

Раскрывая скобки и упрощая, получим: 8 - 4x + 1 = 0, откуда -4x = -9 и x = 9/4.

Таким образом, когда x = 9/4, векторы a + b и b будут перпендикулярны.