Question

A(0;8),B(-6;0) C(2;6) D(8;2) определите вид ABCD

Answer 1

Прямоугольник по моему

Answer 2

Для определения вида четырехугольника ABCD нужно найти его стороны и углы.

Найдем длины сторон:

AB = √((-6-0)^2 + (0-8)^2) = √100 = 10

BC = √((2+6)^2 + (6-0)^2) = √100 = 10

CD = √((8-2)^2 + (2-6)^2) = √40 = 2√10

DA = √((8-0)^2 + (2-8)^2) = √100 = 10

Найдем углы:

∠ABC = arccos((AB^2 + BC^2 - AC^2) / (2ABBC)) = arccos((10^2 + 10^2 - 21010cos(120°)) / (21010)) = arccos(-1/2) = 120°

∠BCD = arccos((BC^2 + CD^2 - BD^2) / (2BCCD)) = arccos((10^2 + 2√10^2 - 10^2) / (210*2√10)) = arccos(1/√10) ≈ 18.43°

∠CDA = arccos((CD^2 + DA^2 - CA^2) / (2CDDA)) = arccos((2√10^2 + 10^2 - 10^2) / (22√10*10)) = arccos(1/2√10) ≈ 71.57°

∠DAB = arccos((DA^2 + AB^2 - DB^2) / (2DAAB)) = arccos((10^2 + 10^2 - 21010cos(240°)) / (21010)) = arccos(-1/2) = 120°

Таким образом, углы ∠ABC и ∠DAB равны 120°, а углы ∠BCD и ∠CDA равны примерно 18.43° и 71.57° соответственно. Также видно, что стороны AB, BC и DA равны между собой, а сторона CD меньше. Поэтому четырехугольник ABCD является равнобоким трапецией.