Question

Точки К и Р - середины боковых сторон АВ и АС равнобедренного треугольника АВС. Докажите, что треугольник АКС = треугольнику АРВ.

Answer 1

Признаешь лучшим, решу. Т.к. треугольник равнобедренный, то боковые стороны равны, а значит равны и их половины, Т.е. КА=РА.  угол А - общий  АС=ВА как стороны равнобедренного треугольника. Значит треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.

Answer 2

Для доказательства равенства треугольников АКС и АРВ нам необходимо показать, что у них равны соответствующие стороны и углы.

Поскольку треугольник АВС - равнобедренный, то его боковые стороны АВ и АС равны между собой. Следовательно, К и Р - середины этих сторон, и КР является серединным перпендикуляром к стороне ВС.

Таким образом, мы можем заметить, что сторона АК равна стороне АР (поскольку они являются половинами одной и той же стороны АВ), а также сторона АС общая для обоих треугольников.

Теперь рассмотрим углы треугольников АКС и АРВ. Углы КАС и РАВ являются соответственными углами, поскольку они расположены между равными сторонами АК и АР. Кроме того, угол АКС равен углу АРВ, поскольку они являются вертикальными углами.

Таким образом, мы показали, что у треугольников АКС и АРВ равны соответствующие стороны и углы, что доказывает их равенство.