Question

В треугольнике АВС угол С=90 °, АB=13 см, АС=5 см. Найдите тангенс угла А.

Answer 1

По теореме пифагора найдешь ВС .ВС = 12
по теореме синусов :
AB/sinC = BC/sinA . 
sinaA = (BC * sin90)/AB  sinA = (12 * 1)/13 =12/13 
1 + ctg^2 A = 1/sin^2 A . ctg^2 A = 25/144 . ctg A = 5/12
tgA= 1/ctgA= 12/5

Answer 2

Для нахождения тангенса угла А нам нужно знать соотношение между противолежащим катетом и прилежащим катетом угла А. Для этого можно воспользоваться теоремой Пифагора:

BC² = AB² + AC²

Так как угол С является прямым, то сторона BC является гипотенузой, а стороны AB и AC являются катетами. Подставим известные значения:

BC² = 13² + 5² BC² = 169 + 25 BC² = 194 BC = √194 ≈ 13.93

Теперь мы можем найти тангенс угла А, поделив противолежащий катет AB на прилежащий катет AC:

tan(A) = AB / AC = 13 / 5 ≈ 2.6

Ответ: тангенс угла А равен приблизительно 2.6.