Question

Геометрия, 7 класс Параллельные прямые AE и DF пересекаются секущей в точках B и C соответственно. EBC : BCF = 1 : 3. Найдите углы EBC и BCF.

Answer 1

Все решение и плюс картинка в фотографии

Answer 2

Дано, что прямые AE и DF являются параллельными и пересекаются секущей в точках B и C соответственно.

У нас есть отношение углов EBC и BCF, которое равно 1:3.

Давайте обозначим угол EBC как x, а угол BCF как y.

Согласно условию, отношение углов EBC и BCF равно 1:3, поэтому мы можем записать:

x : y = 1 : 3

Теперь мы можем решить эту пропорцию, чтобы найти значения углов.

Умножим обе части пропорции на общий множитель, чтобы избавиться от знаменателя:

3x = y

Теперь мы знаем, что y равно 3x.

Обратите внимание, что сумма углов EBC и BCF составляет 180 градусов, так как они являются смежными углами в треугольнике BCF. Мы можем записать это как уравнение:

x + y = 180

Заменим y на 3x:

x + 3x = 180

4x = 180

Разделим обе части на 4:

x = 45

Теперь, чтобы найти значение y, подставим x в уравнение:

y = 3x

y = 3 * 45

y = 135

Таким образом, угол EBC равен 45 градусов, а угол BCF равен 135 градусов.