Question

Из карточек «Н», «Р», «С», «Л», «Е», «О» наугад выбирают последовательно четыре и располагают в ряд. Какова вероятность того, что получится слово «СЛОН»? ​

Answer 1

Ответ:

1/360

Пошаговое объяснение:

Шанс вытащить первую карточку "с" 1/6, карточку "л" уже 1/5, вытащить "о" 1/4 и вытащить "н" 1/3. По теореме(не помню название) нужно умножить все значения между собой, а именно 1/6*1/5*1/4*1/3. Есть ещё вариант при помощи формул, но этот вариант самый простой и самый лёгкий в понимании

Answer 2

Общее количество возможных вариантов выбора четырех карточек из шести равно 6C4 = (6!)/(4!2!) = 15.

Чтобы получить слово «СЛОН», нужно выбрать карточки «С», «Л», «О», и «Н», причем в правильном порядке. Вероятность выбрать «С» первым равна 1/6, затем вероятность выбрать «Л» из оставшихся пяти карточек равна 1/5, затем вероятность выбрать «О» из оставшихся четырех карточек равна 1/4, и, наконец, вероятность выбрать «Н» из оставшихся трех карточек равна 1/3.

Итого, вероятность выбрать карточки «С», «Л», «О», и «Н» в правильном порядке равна (1/6) × (1/5) × (1/4) × (1/3) = 1/720.

Таким образом, вероятность получить слово «СЛОН» равна 1/720.