Question

напишите уравнение окружности радиуса  AB , если   А (-1;3)    B(1;3) , СКОЛЬКО РЕШЕНИЙ  будет иметь задача?   ребят решите пожалуйста :((

Answer 1

AB={2;0}
x^2+y^2=R^2-ур-е окружности
2^2+0^2=R^2
R=2

2 решения, когда х=0 y=2
или когда
y=0 x=2

Answer 2

Для того чтобы найти уравнение окружности с радиусом AB и центром в точке M(midpoint), которая находится на середине отрезка AB, необходимо использовать стандартную формулу уравнения окружности:

scssCopy code
(x - M_x)^2 + (y - M_y)^2 = r^2

где M_x и M_y - координаты центра окружности, r - радиус окружности.

Найдем координаты центра M, используя среднее значение координат точек A и B:

scssCopy code
M_x = (A_x + B_x) / 2 = (-1 + 1) / 2 = 0
M_y = (A_y + B_y) / 2 = (3 + 3) / 2 = 3

Радиус равен длине отрезка AB, который можно найти по формуле расстояния между двумя точками:

scssCopy code
AB = sqrt((B_x - A_x)^2 + (B_y - A_y)^2) = sqrt((1 - (-1))^2 + (3 - 3)^2) = 2

Теперь мы можем записать уравнение окружности:

scssCopy code
(x - 0)^2 + (y - 3)^2 = 2^2
x^2 + y^2 - 6y + 9 = 4
x^2 + y^2 - 6y + 5 = 0

Ответ: уравнение окружности радиуса AB, проходящей через точки A(-1,3) и B(1,3), имеет вид x^2 + y^2 - 6y + 5 = 0.

У данной окружности будет одно решение, если она пересекает другие графики, или два решения, если она касается других графиков в одной точке, или ноль решений, если она не пересекает и не касается других графиков. Чтобы определить количество решений, необходимо знать другие графики, с которыми окружность может пересекаться или касаться.