Question

Вписанный угол ABC опирается на дугу AC. Найдите ⌣AC, если ∠ABC = 159

Answer 1

Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.

Следовательно, дуга AC = 159*2 =318.

Answer 2

Для решения задачи нам понадобится использовать свойства центральных и вписанных углов.

Поскольку угол ABC является вписанным углом, то его мера равна половине меры дуги AC, на которую он опирается:

∠ABC = ½ ⌣AC

Из этого равенства следует, что мера дуги AC равна удвоенной мере угла ABC:

⌣AC = 2∠ABC

Подставляя значение угла ABC в градусах, получим:

⌣AC = 2 × 159° = 318°

Таким образом, мера дуги AC равна 318 градусов.