Question

Дан прямоугольный треугольник ABC, угол C=90 градусов, CH-высота, AC=6см,AH=4см. Найдите длинну гипотенузы AB. Помогите пожалуйста.

Answer 1

Ответ:   9 см

Объяснение:

Катет прямоугольного треугольника - это среднее пропорциональное гипотенузы и его проекции на гипотенузу:

АС = √(АВ · АН)

АС² = АВ · АН

АВ = АС² / АН = 6² / 4 = 36 / 4 = 9 см

Answer 2

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину гипотенузы AB, так как у нас есть длины катетов AC и CH:

AB^2 = AC^2 + CH^2

Мы можем найти длину CH, используя тот факт, что CH является высотой треугольника и перпендикулярна к AB:

CH = AH = 4 см

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу Пифагора:

AB^2 = AC^2 + CH^2 AB^2 = 6^2 + 4^2 AB^2 = 36 + 16 AB^2 = 52

И, наконец, возведя обе стороны уравнения в квадрат и извлекая корень из обеих сторон, мы получаем:

AB = √52 см ≈ 7.21 см

Таким образом, длина гипотенузы AB составляет приблизительно 7.21 см.