Question

Помогите решить.1. рис 856 (рис во вложении)Обозначения знаков которые я использовал"<" - уголДано:<A=<B, CO=4, DO=6, AO=5Найти а) OB 6) AC : BD в) Площадь AOC : площадь BOD2. В треугольнике ABC AB=4см, BC=7см, AC=6см, а в треугольнике MNK MK = 8см, MN=12см, KN=14см. Найдите углы треугольника MNK, если <A=80 градусов, <B=60 градусов.

Answer 1

Итак, что мы имеем:

 

1

треугольник ABC подобен треугольнику MKN в соотношении 1:2 , т.е. MN\AC=NK\BC=AB\MK=2 , => <C=<N , <A=<M , <B=<K .

Изравенства следует, что <M=80* , <K=60*

Т.к. сумма всех углов треугольника равна 180* , то <N=180*-60*-80*=40* ...

   Ответ: 40*.

 

2

треугольники подобны по 2 признаку подобия(<A=<B , <COA=<BOD - это вертекальные углы) , => CO\DO=AO\BO=CA\BD

все стороны треугольника COA подобны сторонам треугольника BOD в отношении 2 к 3

т.к. CO\DO=4\6=2\3 (CO=2 , DO=6 - по условию)

Значит AC:BD=2\3

OC\DO=AO\OB

4\6=5\OB

4OB=30

OB=7,5 (семь целых пять десятых)

Теперь найдём площадь:

P=(CO+AO+AC)\2    (периметр)

S=корень из (P(P-CO)*(P-AO)*(P-CA))

 

Но к этой задаче эта формула не подходит, значит:

S1=1\2*CO*AO*sinCOA

S2=1\2*BO*DO*sinBOD

   

   S1\S2=(CO*AO)\(BO*DO)=24\45

   S1\S2=24\45