Question

В прямоугольнике ABCD биссектриса BM делит сторону AD на отрезки 7 см периметр 14 см , начиная от вершины D.Найти периметр этого прямоугольника

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Answer 2

Пусть точка M делит сторону AD на два отрезка AM и MD, причем AM=MD=7 см.

Так как BM является биссектрисой треугольника ABD, то угол ABM равен углу DBM. Поэтому треугольники ABM и DBM подобны, и отношение соответствующих сторон равно отношению соответствующих высот:

AB/DB = AM/DM

AB/(AB+BD) = 7/(14-7)

AB/(AB+BD) = 1/2

AB = (AB+BD)/2

AB = BD

Таким образом, прямоугольник ABCD является квадратом со стороной BD=AB=7 см.

Периметр квадрата равен 4*7 см = 28 см.

Ответ: периметр прямоугольника ABCD равен 28 см.