Question

Чите 10 баллов. Школьные Знания.com Какой у тебя вопрос? 10 - 11 классыАлгебра 8+4 б Помогите пожалуйста очень нужно 1)Из центра квадрата ABCD к его плоскости восстановлен перпендикуляр ON равный 4см расстояние от точки N до середины сторон квадрата равно 5 см найти периметр и площадь квадрата

Answer 1

NO=4 см, NA=5  см, тогда АО=3 см (егип. треугольник)
АВ=3*2=6 см
Все стороны по 6 см, Р=4*6=24 см.
S=6²=36 см²

Answer 2

Пусть сторона квадрата равна a. Тогда расстояние от центра квадрата до середины стороны равно a/2.

Из задачи следует, что ON = 4 см, а расстояние от N до середины стороны равно 5 см. Тогда можно составить следующее уравнение:

(ON)^2 + (a/2)^2 = (5)^2

Решив его относительно a, получим:

a = √(2*(5)^2 - 4^2) = √(36) = 6

Таким образом, сторона квадрата равна 6 см.

Периметр квадрата равен 4a = 46 = 24 см.

Площадь квадрата равна a^2 = 6^2 = 36 кв. см.