Question

Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет 4/9 окружности. Ответ дайте в градусах

Answer 1

4/9 окружности это 4/9*360=160 градусов
Величина вписанного угла равна половине угловой величины дуги,на которую он опирается.
Значит,вписанный угол равен
160:2=80 градусов

Answer 2

Для нахождения вписанного угла, опирающегося на дугу, которая составляет 4/9 окружности, необходимо использовать следующую формулу:

α = (1/2) * (arc length/radius),

где α - вписанный угол, arc length - длина дуги, а radius - радиус окружности.

Так как дуга составляет 4/9 окружности, то ее длина равна (4/9) * 2πr, где r - радиус окружности. Упрощая это выражение, получим:

arc length = (8/9)πr

Теперь можно найти вписанный угол:

α = (1/2) * (arc length/radius) = (1/2) * ((8/9)πr/r) = (4/9) * 180° = 80°

Ответ: 80°.