Question

Треугольник АВС задан своими вершинами А (1;3) В (5; -7) С (-1; 9) Найти длину медианы АМ в треугольнике

Answer 1

Находим середину М: x = x1 + x2/2 = 2; y = y1 + y2/2 = 1.

Находим длину: AM = (корень) из (x1 - x2)^2 + (y1 - y2)^2 = корень из 5.

Answer 2

Для нахождения длины медианы АМ треугольника АВС, где А(1;3), В(5;-7) и С(-1;9), мы должны сначала найти координаты точки М, которая является серединой стороны ВС.

Для этого мы можем использовать формулу нахождения средней точки между двумя точками (x₁, y₁) и (x₂, y₂):

М(xₘ, yₘ) = ((x₁ + x₂) / 2, (y₁ + y₂) / 2)

В нашем случае, В(5,-7) и С(-1,9) являются концами стороны ВС, поэтому:

М(xₘ, yₘ) = ((5 + (-1)) / 2, (-7 + 9) / 2) = (4 / 2, 2 / 2) = (2, 1)

Теперь у нас есть координаты точки М (2, 1). Мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками для нахождения длины медианы АМ, где А(1,3) и М(2,1):

Длина АМ = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)

scssCopy code
       = √((2 - 1)² + (1 - 3)²)
       = √(1² + (-2)²)
       = √(1 + 4)
       = √5

Таким образом, длина медианы АМ в треугольнике АВС равна √5.