Question

Боковое ребро правильной треугольной пирамиды 5 дм , а сторона основания 6 дм.Найти площадь боковой поверхности

Answer 1

L = √25-9=√16=4
P=3*a=18
S=P*l/2=18*4/2=36

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу для нахождения площади боковой поверхности правильной треугольной пирамиды:

S = (периметр основания * полупериметр боковой грани) / 2

где периметр основания - сумма длин всех сторон основания, а полупериметр боковой грани - половина периметра боковой грани (т.е. полусумма длин ее сторон).

В нашем случае, основание является правильным треугольником, поэтому его периметр равен 3 * 6 дм = 18 дм. Для нахождения полупериметра боковой грани нам нужно найти длину любой из ее сторон. Мы можем сделать это, используя теорему Пифагора, так как мы знаем длину бокового ребра и длину стороны основания:

Высота пирамиды h, проходящая через вершину пирамиды и перпендикулярная основанию, является биссектрисой основания. Значит треугольник, образованный высотой, боковым ребром и половиной стороны основания, является прямоугольным. Поэтому, применяя теорему Пифагора, мы можем найти длину боковой грани:

h^2 + (3 дм)^2 = (2.5 дм)^2 h^2 = (2.5 дм)^2 - (3 дм)^2 h^2 = 6.25 дм^2 - 9 дм^2 h^2 = -2.75 дм^2

Поскольку мы получили отрицательный результат, это означает, что задача некорректна. Вероятно, была допущена ошибка при записи исходных данных.