Question

Складіть рівняння прямої АВ, якщо А(-2;5) і В(4;3) СРОЧНО ПЖ УМОЛЯЮ ДАЮ 15 БАЛОВ

Answer 1

Общий вид уравнения прямой: Аx+By+C=0. Так как обе данные точки принадлежат этой прямой, можно подставить в уравнение эти координаты и получить тождество.

-2А+5В+С=0  и  4А+3В+С=0  или  -2А+5В = -С  и  4А+3В= -С. Выразим А и В через С, решив систему из двух уравнений:

А = (-1/13)*С  и В = (-3/13)*С. Подставим эти значения в общее уравнение и сократим на С:  (-1/13)*x +(-3/13)*y+1 = 0   =>  

x + 3y -13 = 0    Это ответ.

Answer 2

Для того, щоб скласти рівняння прямої, яка проходить через точки А(-2;5) і В(4;3), можна скористатися формулою:

y - y1 = (y2 - y1) / (x2 - x1) * (x - x1)

де (x1, y1) і (x2, y2) - координати точок А і В, відповідно, а x і y - координати будь-якої точки на прямій.

Підставивши дані точок, отримаємо:

y - 5 = (3 - 5) / (4 - (-2)) * (x - (-2))

y - 5 = -1/3 * (x + 2)

y = -1/3 * x + 13/3

Отже, рівняння прямої АВ: y = -1/3 * x + 13/3.