Question

Основание равнобедренного треугольника равно 6 а боковая сторона 5 см тогда площадь этого треугольника равна ?

Answer 1

площадь треугольника находится по формуле: S=1/2*A*h.

чтобы найти Н нам нужно воспользоваться формулой Пифагора

обозначим боковую сторону за В, а основание за А, т.к это равнобедренный треугольника, то высота опущенная на основание является и высотой, и медианой, и биссектрисой. Для нахождения Н нам нужно 0,5А. Н=✓25-9=√16=4. высота равна 4, следовательно площадь будет равна 0,5*6*4=12

ответ 12

))

Answer 2

Для нахождения площади равнобедренного треугольника нужно знать длину боковой стороны и высоту, опущенную на основание.

В данном случае, так как треугольник равнобедренный, то высота, опущенная на основание, является медианой и биссектрисой одновременно. Из свойств равнобедренного треугольника следует, что медиана, проведенная к основанию, делит его на две равные части, поэтому можно найти половину основания, используя теорему Пифагора.

Пусть x - половина основания треугольника, тогда: $x^2 + h^2 = 5^2$ где h - высота треугольника, опущенная на основание.

Так как треугольник равнобедренный, то его медиана также является биссектрисой, поэтому угол, образованный медианой с основанием, делится пополам. Таким образом, получаем два прямоугольных треугольника с катетами h и x и гипотенузой 6.

Решая первое уравнение относительно h, получаем: $h=\sqrt{5^2-x^2}$

Затем, применяя теорему Пифагора к прямоугольному треугольнику с катетами x и h, находим длину медианы (и биссектрисы): $m=\sqrt{x^2+h^2}$ $m=\sqrt{x^2+5^2-x^2}=\sqrt{25}=5$

Таким образом, мы получаем, что длина медианы (и биссектрисы) равна 5 см.

Наконец, площадь равнобедренного треугольника можно найти по формуле: $S=\frac{1}{2}bh=\frac{1}{2}\cdot6\cdot5=15$

Ответ: площадь равнобедренного треугольника равна 15 квадратных сантиметров.